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Dossier : 10 questions sur les portes logiques
(Article écrit par Edgar Pixel et extrait de Tilt - juin 1987)


Les portes logiques de nos ordinateurs ont un parfum de mystère, tant qu'on n'est pas allé voir de près ces circuits labyrinthiques. Aujourd'hui, Edgar Pixel réfléchit sur la logique des circuits, la plus simple manière de raisonner.

Est-ce que les ordinateurs raisonnent ?

Voir fonctionner un système expert peut donner cette impression. Mais au niveau le plus élémentaire, l'ordinateur n'effectue que des opérations matérielles qui n'ont rien de particulièrement intelligent.

Des opérations logiques simples nécessitent-elles des processus physiques complexes ?

La logique utilisée est celle développée par le mathématicien anglais George Boole en 1847. Toute proposition est vraie ou fausse, 0 ou 1 (et revoilà le binaire). Les opérateurs logiques fondamentaux sont ET, OU, Inversion. En 1938, Claude Shannon applique l'algèbre de Boole à l'étude des circuits électriques. Désormais, on sait simuler les opérations logiques par des dispositifs matériels simples, par des circuits électriques.

Alors, les équipes de recherches qui annoncent sans cesse des technologies plus sophistiquées blufferaient-elles ?

Les équipes de recherche travaillent sur la rapidité et la miniaturisation des circuits. Sans leurs découvertes, un ordinateur serait très lent, aurait la taille d'un immeuble, consommerait beaucoup d'énergie et serait hors de prix.

Le "ou" logique (OR)

Il fonctionne parfaitement sur un dispositif constitué d'une ampoule et de deux interrupteurs. L'ampoule est allumée si l'interrupteur A ou l'interrupteur B sont ouverts. On note un interrupteur qui laisse passer le courant par 1, un interrupteur qui le bloque par 0, le résultat est 1 pour une ampoule allumée, 0 quand l'ampoule est éteinte.

Le "et" logique (AND)

L'ampoule est allumée si l'interrupteur A et l'interrupteur B sont ouverts.

L'inverseur

L'ampoule B brille si j'éteins l'ampoule A. L'ampoule B s'éteint si j'allume l'ampoule A.

Va-t-on loin avec trois fonctions ?

Combinées, elles donnent d'autres fonctions de base dont voici les tables de fonctionnement, qui ont à la fois une valeur logique et de schéma électrique.

portes logiques

Le "OU exclusif" (XOR), le "non-OU" (NOR), le "non-ET" (NAND).

Suffisent-elles pour des calculs complexes ?

La combinaison d'opérateurs simples permet d'effectuer toutes les opérations de base. Elle suffit pour obtenir un demi-additionneur, celui-ci combiné à un autre demi-additionneur crée un additionneur, un circuit qui réalise des additions binaires. Nous voilà passés dans le monde des opérations arithmétiques.

Les remises à zéro, remises à un, de tous les bits d'un octet résultent de la combinaison de "ET", de "OU" et d'inverseurs. Remarquons qu'il est toujours possible de se servir d'interrupteurs, de tables électriques et d'ampoules achetées à l'électricien du coin pour effectuer ces calculs. Mais pour obtenir l'extraction d'une vulgaire racine carrée par ces moyens, l'écheveau de câbles devient imposant, et le système moins commode qu'une calculette ou qu'une feuille de papier et un crayon !

Mais si c'était tellement simple, les constructeurs ne mettraient pas tant de temps à mettre au point de nouveaux processeurs ?

Tout ce que savent faire les processeurs résulte de leur architecture. Combiner des milliers de circuits sur une puce, donc faire un microprocesseur demande métier et expérience, l'utilisation d'astuces et de logiciels d'aide à la création de microprocesseurs permettent aux ingénieurs de limiter les risques d'erreurs. Les circuits élémentaires constituent l'alphabet des microprocesseurs, comme le binaire est le codage de toute l'information.

Et pour en savoir plus ?

C. Panetto, Guide Pratique Des Systèmes Logiques. Ed. ETSF 222 p. 135 FF.
H. Lilen, Cours Pratique De Logique Pour Microprocesseurs. Éditions Radio, 260 p. 160 FF.


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